杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，我国宋代数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。那么杨辉三角的规律什么呢？

1.每个数等于它上方两数之和。

(资料图)

2.每行数字左右对称，由1开始慢慢增大。

3.第n行的数字有n项。

4.第n行的m个数可表示为C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素组合数。

5.第n行第m个数和第n-m 1个数相同，为组合数特性之一。

6.每个数字等于上一行的左右两个数字总和。可用此特性写出整个杨辉三角。即第n 1行第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数总和，这也是组合数的特性之一。即C(n 1，i)=C(n，i) C(n，i-1)。

7.(a b)n的展开式里的各类指数依次对应杨辉三角第(n 1)行里的每一项。

8.将第2n 1行第1个数，跟第2n 2行第3个数、第2n 3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n 1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。

9.将第n行的各数值，各自乘于10的列数m-1次方，然后把这些数值相加总和等于11的n-1次方。

以上就是为大家带来的关于杨辉三角的规律哪些的全部内容了。